関数はすべて基本のやり方は変わらない
対応表さえ書けれるようになれば
基本はok
式の値ができていれば、
xに数を代入したときに、ｙがある値に決まることはわかっているので
その対応を書いていけばよい
(だから、下に書く単元が難しく感じたら
まず式の値を練習するといい
その式の値が難しく感じたら、文字式の計算を練習するといい
文字式を×÷の記号を使って表す練習の問題がベスト
それが難しいなら、
小学校6年で練習する□と△を使った式を練習するといい)
例えば関数の式がy=2x+1 の時を考える
x=3の時に
yは
y=2×3＋1＝7なので
と記入する
同じように
x=4 の時は
y=2×4+1=9
なので
と記入する
この調子で続けていくとこんな感じになる
これで対応表は完成
ちなみにこのやり方は
中学数学と高校数学のどの関数でも基本は同じやり方である
(比例・反比例・一次関数・y=ax^2・二次関数・指数関数・分数関数etc)
せっかくなので載せておく
◎
対応表を作ることができたらグラフが書ける
ちなみにもし関数が不得意な生徒がいたら、
座標の点の取り方は試験によく出るので
やり方をマスターしておいて、その部分で点数稼いでおくといい
グラフというと難しく聞こえるけれど
基本は小学生の時にやった「折れ線グラフ」と変わりはない
見直してみると
例えば、こんな感じ
これをもとに折れ線グラフに点をつけると
(解説すると、
一日の気温の対応表で
8時の「じかん」で、
「きおん」が10℃
なので
に点をとる
そしてこれを繰り返す)
線で結んで
てな感じ
で、中学数学や高校数学でも基本は変わらない
例えば
y=3x なら
という風に対応表ができていたので
あとはこれをもとにグラフをかけばいい
とはいっても、基本は折れ線グラフの時と同じなのだけれど
(ちなみに、僕は中学数学でつまづいてる生徒は
小学算数に原因があると思っている
この関数のグラフは
小学算数での折れ線グラフの延長だし、
文字式の計算は、小学校6年生で学ぶ〇と△を用いた式の延長である)
y=3xの対応表において
例えば最初に赤でかこった部分の数字に注目する
これは、
xが1の時に
yが3になることを意味している
xとyという文字が分かりにくかったら
別の言葉で置き換えてもいい
そしてこれは意外と効果ある
想像しやすくなるからだ
たとえば、時間と気温みたく
つまり、
(xが1の時とは) 時間が1時の時に
(yが3になるとは)気温は3℃ということだ
で、ここで中学で新しく学ぶ内容が出てくる
xが1の時に、yが3になることを、
新しく
(1,3)
と書くことにする
時間が1時の時に
気温が3℃になる、でもいいけど
このふたつは同じことである
ただ、書き方が違うだけ
ここが、小学算数との違いその1
つまり、ここを理解すればあとは折れ線グラフの延長で考えられる
時間が10時の時、気温が8℃なら
(10,8)と書くし
17歳の時に身長が170cmだったなら
(17,170)と書く
さて、それでグラフを書いていく
まず
(1,3)の位置に点を書く
そのためには
まず(1,3)の左側の数字が1なので
xの線(横線)の1のところにしるしを書く(図の赤い丸を参照)
次に(1,3)の右側の数字が3なので
yの線(縦線)の3のところにしるしを書く(図の赤い丸を参照)
そして、そのふたつの点から線を引いて
交わるところにしるしを書く(図の中の赤い点)
これで、(1,3)の点をかけました
あとはこれの繰り返し